磁场定向控制（FOC，Field-Oriented Control）是一种用于无刷电机（BLDC）、永磁同步电机（PMSM）的矢量 控制算法，其核心思想是将电机定子的电流分解为两个正交的分量：一个用于产生磁场的励磁分量 d 轴和一个用于产生转矩的转矩分量 q 轴。通过对电机的 转矩 和 磁场 进行独立的控制，从而达到快速响应和精确控制的目的，并且降低运行时的噪音和振动。FOC 算法的处理过程可以大体划分为坐标变换、电流控制、逆变换、空间矢量调制（SVPWM）四个阶段。

坐标变换阶段：将三相定子电流（\(I_a, I_b, I_c\)）通过 Clarke 变换转换为两相静止坐标系（\(I_\alpha, I_\beta\)），再通过 Park 变换将静止坐标系转换为旋转坐标系（\(I_d, I_q\)），其中 \(I_d\) 控制磁场，\(I_q\) 控制转矩。电流控制阶段，通过 PI 控制器调节 \(I_d\) 和 \(I_q\)，使其跟踪参考值。\(I_d\) 的参考值通常设置为零（对于永磁同步电机）或根据需要进行调节（对于感应电机）。\(I_q\) 的参考值由转矩需求决定。逆变换阶段，将旋转坐标系下的电压（\(V_d, V_q\)）通过逆 Park 变换转换回静止坐标系（\(V_\alpha, V_\beta\)），再通过逆 Clarke 变换生成三相电压信号，用于驱动逆变器。空间矢量调制阶段：将生成的电压信号调制为 PWM 信号，控制逆变器开关驱动电机。

比例-积分-微分（PID，Proportion Integration Differentiation）是一种广泛运用于自动化控制领域的经典算法，属于众多控制算法当中最能够体现反馈思想的算法。该算法由 Nicolas Minorsky 于 1922 年船舶舵机控制理论的研究当中提出，随后以其卓越的性能和易于实现的特性，在 温度控制、电机调速、过程控制 等诸多领域逐渐普及。无论是简单的单变量系统，还是复杂的多变量系统，PID 控制算法都能通过调节 比例、积分、微分 三个参数实现精准的控制。

例如把一台无刷电机连接到额定输出电压为 12V 的锂电池组，然后通过一个占空比为 50% 的 PWM 波进行驱动，刚开始的时候电机运行速度很快且扭矩充足，但是随着时间的流逝，锂电池的放电电压逐步下降，开始影响到电机的转速和转矩。如果这块锂电池组刚充满的时候，输出电压为 12V，PWM 波占空比为 50%，那么作用在电机两端的等效电压为 \(12V \times 50\% = 6V\)。放电持续一段时间之后，锂电池电压降低至 9V，此时电机两端的等效电压也会降低到 \(9V \times 50\% = 4.5V\)，电机的转速和转矩开始出现明显的下降。如果需要在锂电池的整个放电周期当中，保持电机 转速 和 转矩 的稳定，就有必要引入这里将要介绍的 PID 控制理论。

直流无刷电机（BLDCM，Brushless Direct Current Motor）没有电刷和换向装置，需要采用 PWM 脉冲波来进行控制，相比于传统的直流有刷电机，其交换了定子与转子的位置（线圈绕组作为定子，钕硼永磁铁作为转子，以霍尔传感器取代碳刷进行换向），相比于传统的直流有刷电机，无刷电机需要配备专门的驱动控制电路，但是其具备更高的效率，并且能耗和噪音更低，可以伺服控制，并进行无级变频调速。

普通有刷电机发生旋转的部分是绕组，而无刷电机无论是 内转子 还是 外转子 结构，其旋转的部分（转子）永远都是永磁体（钕铁硼磁铁）。而其定子则属于产生旋转磁场的部分，主要由 硅钢片 和 绕组 构成，本文旨在简单明了的介绍无刷电机的相关工作原理，作为后续撰写 FOC 矢量控制算法相关内容的铺垫。

自从 1883 年电子管作为人类第一个电子元器件诞生以来，电子元器件的发展历程，见证了人类科技进步的辉煌成就。从最初的 电阻、电容、电感 等基础元器件，发展到 晶闸管、场效应管、IGBT 等半导体元器件，再进一步发展到现如今各种琳琅满目的微处理器、微控制器、传感器。电子元器件的功能越来越强大，体积越来越小，集成度越来越高。这些变化不仅极大地提升了电子产品的性能和可靠性，也为我们带来了更加便捷与智能的生活方式。

电子元器件如同电子设备的细胞，承载着实现各种复杂功能的基础任务，它们是电路设计和调试中不可或缺的元素。实际的电路设计过程当中，各类电子元器件的选择、连接、调试都至关重要，正确的选型能够确保设备的性能和稳定性，而合理的连接方式更是能够降低信号的损失与干扰。本文旨在以简单明了的方式介绍 电阻器、电容器、电感器、变压器、二极管、三极管、晶闸管、场效应管、IGBT 等常用分立式电子元器件的参数与选型注意事项。

电子工业联盟（ECIA，Electronics Industry Alliance）是一个由美国电子产品生产制造企业组成的一个组织，由其 EIA 标准化委员会 提出的 E 系列标准参数值（E-series）是现代全球电子工业当中，电阻器、电容器、电感器、齐纳二极管等分立式电子元器件的标准参数值系统，其主要包括 E3、E6、E12、E24、E48、E96 和 E192 七个系列，每个系列都对应着不同的精度与误差。基于产品通用性和兼容性的考量，目前全球各大半导体企业都基于该标准生产制造分立式元件。

系统电源树乃至于开关电源的设计，是广大电子工程师在日常工作当中，绕不开的一个重要环节。而在开关电源的选型设计过程当中，经常需要使用精密电阻器作为 DC-DC 电源芯片的外围配置电阻。但是临时抱佛脚在网络上检索的标准取值往往不够严谨与权威，难以保证参数值选取的准确性。所以我才基于 EIA 标准化委员会的相关官方资料，整理并且撰写了本文，便于在日常工作当中快速的确定各种精密分立式元器件的电气参数。

锂离子电池是一种采用锂金属化合物作为正负极材料，中间再填充电解质溶液的化学电池，属于一种可反复充放电的二次电池。内部主要依靠锂离子在正极与负极之间的移动来进行充放电。在充放电过程中，锂离子在两个电极之间不断的往返，嵌入正负极材料或者从正负极材料当中脱嵌。例如在充电时，锂离子就会从正极材料脱嵌，穿过电解质溶液之后再嵌入负极材料，使得负极逐渐呈现出富锂状态，而在放电的时候这个化学过程正好相反。

长期以来，围绕锂离子电池安全性的话题层出不穷，大量的行业规范与政策法规，伴随着锂离子电池的大规模市场化应用而被不断推出。自从 2024 年 8 月 1 日起，我国已经对锂离子电池实施 3C 强制认证管理，未获得 3C 认证并且标注 3C 认证标识的锂电池产品，将不得出厂进行销售和进行其它经营活动。本文总结了各类锂离子电池材料的特性，以及选型过程当中的一些重要事项，希冀能够对于广大电子工程师的物料选型工作有所裨益。

集成电路仿真程序（SPICE，Simulation Program with Integrated Circuits Emphasis）是一款以文本进行描述，可以通过数学方法来预测电路行为的仿真工具，也是电子自动化设计与现代半导体工业的基石。其被广泛应用于模拟电路（例如运放算放大器、稳压电源，模数与数模转换等），混合信号电路（锁相环、存储器、高速 GPIO），精密数字电路（延时、时序、功耗、漏电流等）等场景的模拟与仿真（大型电子元器件生产企业通常都提供了元件配套的 SPICE 模型）。

亚德诺半导体公司（Analog Devices）推出的 LTspice 是一款界面简洁，但是功能强大的免费 SPICE 电路仿真工具，其可以基于原理图快速准确的生成仿真结果，并且将这些结果通过内置的波形查看器进行展示，除此之外还内置有丰富的 SPICE 模型（包含有基本的无源元件以及 ADI 公司的电源管理和信号链产品），可以预先为模拟电路的设计以及元器件的选型提供重要的实验数据参考，从而降低电路设计过程当中产生的各种试错成本，有效的提高设计工作效率。

伴随近几年集成电路制程工艺的进步，PCB 传输线上信号的频率逐年提高，非常容易导致信号在传输过程当中，由于受到传输线的阻力而出现插损（插入损耗，单位为分贝），这种信号在传输过程中受到的阻力被称为特性阻抗或者特征阻抗。换而言之，如果信号在传输过程当中，传输路径上的特征阻抗发生了变化，信号就会在阻抗不连续的结点发生反射。因而 PCB 上的传输线仅仅只解决通和断的问题还远远不够，还需要进一步确保其传输链路上特性阻抗的匹配和连续。

英国宝拉 POLAR 公司推出的 Si9000e，正是一款这样可以预测 PCB 走线阻抗的计算工具，该工具已经成为高速电路设计当中，必不可少的辅助工具。该工具提取了 100 余种 PCB 传输线的典型结构，并且基于这些结构对指定频率下的传输线阻抗进行建模计算。Si9000e 将影响 PCB 传输线阻抗的主要因素：板材厚度、顶层走线宽度、铜泊厚度、走线周围的包地间距、表面绿油的厚度 作为输入参数，就可以计算出表面单端/差分和共面单端/差分类型走线的阻抗。

早在新冠疫情爆发前的 2019 年，就曾经撰写过一篇关于 ARM 标准库的技术长文 《意法半导体 STM32F103 标准库典型实例》 ，文章非常详尽的介绍了各种常见片上外设资源的应用。时至 4 年以后的今天，国产微控制器在工程实践领域已经得到了广泛运用，因而基于兆易创新 推出的国产 ARM 微控制器，设计和制作了 UINIO-MCU-GD32F350RBT6 这款开源核心板，同时撰写了本篇文章作为配套的资料教程，希冀为国产芯片的商业化普及尽自己一份绵薄之力。

UINIO-MCU-GD32F350RBT6 是一款采用 LQFP64 封装的 GD32F350RBT6 微控制器核心板，基于 ARM Cortex-M4 内核架构，主频高达 108MHz，拥有 128K 容量 Flash，以及 16K 的 SRAM。而 UINIO-MCU-GD32F103C 采用 LQFP48 封装的 GD32F103Cxxx 系列微控制器（包括 GD32F103CBT6、GD32F103C8T6、GD32F103C6T6、GD32F103C4T6），基于 ARM Cortex-M3 内核架构，主频达到 108MHz，拥有 16K ~ 128K 容量 Flash，以及 6K ~ 20K 的 SRAM。

楷登电子 Cadence 推出的 Allegro/OrCAD SPB 是一款专业的板级 EDA 工具，其融合了原理图设计、电路仿真、PCB 绘制编辑、拓扑逻辑自动布线、信号完整性分析、设计输出 等功能，经常被运用于高速 PCB 设计场景。撰写这篇文章的目的，是为已经具备有其它 EDA 使用经验的工程师，快速的上手 Cadence SPB 全家桶设计套件。本文撰写时所采用的是 Cadence SPB SPB 17.4 版本，并且将补丁更新至 Hotfix_SPB17.40.037，该版本的基础操作与快捷键，与目前最新的 23.1 版本基本相同，且两者的工程文件相互兼容，无需进行任何额外的数据转换。全文提供了清晰的目录结构，便于读者按图索骥与查缺补漏。

Cadence SPB SPB 17.4 版本于 2019 年推出，在兼容早期 17.2 和 16.6 版本工程文件的基础之上，还进行了一系列全新的功能升级。其在老版本基础上新增了一套暗黑主题，并且对工具栏的图标以及主界面的窗口进行了重组。最为重要的更新在于支持从原理图直接创建 PCB，且可以方便的实现两者的同步操作。除此之外，还提供了 Web 搜索功能，可以方便的从 Samacsys 和 Ultra Librarian 下载 原理图符号、PCB 封装、数据手册 以及 3D 模型。

树莓派 RP2040 是一款采用 ARM Cortex-M0+ 双核心的微控制器，运行频率高达 133MHz，片上内置有 264KB 容量的 SRAM 内存，并且能够外接高达 16MB 容量的片外 Flash 闪存（通过 QSPI 总线连接），内部还集成有 DMA 控制器，以及 30 个 GPIO 引脚（其中 4 个可用作模拟输入）。除此之外，片上还拥有 2 个 UART 控制器、2 个 SPI 控制器、2 个 I²C 控制器、16 个 PWM 通道，以及 2 个可编程 PIO（Programmable I/O）块，并且支持 USB 1.1 主机和设备模式。

UINIO-MCU-RP2040 是一款基于 RP2040 的开发板，板载 Flash 采用更为小巧的 WSON8 封装，添加 SOD123 封装的肖特基势垒二极管防止正负级反接，同时增加用于全局异步复位的 RESET 按钮，并且引出了官方 Pico 开发板所没有的 GPIO23 和 GPIO24 两个引脚资源。除此之外，由于模数转换引脚内部集成有连接至 IOVDD 的反向二极管，所以采用 FET 场效应管 DMG1012T 防止 RP2040 未上电时，这些引脚上施加的电压通过 ADC3 引脚泄露至 3.3V 电源网络。

瞬态电压抑制二极管（TVS，Transient Voltage Suppressors）二极管，是一种在传统齐纳二极管工艺基础之上制造的一种电路保护元器件，也被称为 瞬变抑制二极管、瞬态电压抑制器、雪崩击穿二极管 等。其具有单向与双向之分，当两端经受瞬间高能量冲击时，就会以皮秒级别的速度将两端的阻抗值由高阻抗变化为低阻抗，从而将瞬间大电流接地，并把两端的电压箝制在一个预定的数值上，进而确保后级电路不会受到瞬态高压尖峰脉冲的影响。

总而言之，TVS 二极管凭借皮秒级导通速率、大瞬态功率、低漏电流与电容、容易控制的箝位电压、击穿电压偏差小、可靠性高、体积小 等优势，被广泛应用于敏感电路的过压保护当中（特别是 ESD 静电防护）。目前国际市场上比较主流的 TVS 生产制造企业有 美国威世 Vishay、美国力特 Littelfuse、日本安森美 Onsemi、荷兰安世 Nexperia 等厂家，而国内最近几年也涌现出了 乐山无线电 LRC、台州电子 TechPublic 以及国巨旗下的 君耀电子 BrightKing 等比较有实力的供应商。

ARM Mbed OS 是一款开源免费的物联网操作系统，包含有基于 ARM Cortex-M 系列微控制器开发智能连接产品所需的全部基础架构。其社区推出的 DAP-Link 同样是一个开源项目，它支持编程和调试运行在 ARM Cortex 微控制器上面的代码，主要运行于拥有 SWD 或者 JTAG 接口的微控制器当中，并且通过 USB 接口在计算机与 ARM Cortex 微控制器之间创建一个用于调试仿真的通道与桥梁，为开发人员提供了下载调试、串口通信、拖拽烧录等一系列实用功能。

DAPLink 主要由 Mbed 硬件开发工具包 以及 DAPLink 固件 两个开源项目构成，而 UINIO-DAPLink 则是由我自己设计的一款完全开源的 DAPLink 实现，相比于官方原版的硬件电路设计，在引出有 SWD 调试接口（由 ARM 公司制订）的同时，还引出了 JTAG 接口（属于 IEEE1149 国际标准）以及5V 和 3.3V 电源，并且附带有 SWD 至 JTAG 转接板的 PCB 设计，而固件部分则是基于 ARM 官方的最新的原版固件移植而来，全部的原理图与固件程序都已经开源在 GitHub。

Markdown 是一款轻量级的文本标记语言，由约翰·格鲁伯（John Gruber）于 2004 年开发，主要用于在纯文本文档当中添加格式化元素。具有语法简单，易于读写的特点，同时也可以方便的纳入 Git 进行版本控制。其源文件采用 .md 或者 .markdown 扩展名，可以被 Pandoc 等预处理工具渲染为指定 CSS 样式的 HTML 页面。除了使用 VSCode、Sublime 等编辑器进行撰写，还可以采用 Markdown 在线编辑器，或者借用 Markdown 在线表格生成器 辅助生成内容。

笔者日常开发设计工作当中，经常需要使用到 Markdown 来撰写各类技术笔记，以及项目的 README.md 文档。不同于网络上其它琳琅满目的 Markdown 在线教程，这篇文章会在介绍相关语法特性的同时，侧重于体现 Markdown 语法与 HTML 元素之间的映射关系，从而更加清晰的呈现其底层的转换逻辑，便于大家结合自定义的 CSS 样式与 HTML 标签，创造出更加丰富多彩的 Markdown 文本内容。

博主之前文章介绍的STC51系列单片机是一款结构简单、易于学习的嵌入式微控制器，但是由于标准 8051 架构诞生于 70 年代，其硬件架构、资源数量以及编程方式都已显老旧，成本和性能方面也皆落后于其它架构产品，市场占有率逐步遭到侵蚀，目前仅常见于一些教学与发烧友使用的范畴。伴随近几年物联网行业的快速兴起，STM32等基于 ARM Cortex 内核的微控制器，凭借丰富的片上资源与简单易用的标准外设库，逐步成为消费与工业领域中的主流产品。

意法半导体成立于 1987 年，由意大利 SGS 和法国 Thomson 两家半导体企业合并而成，本文所介绍的STM32F103C8T6属于该公司应用极为广泛的型号，其提供的STM32F10x Standard Peripheral Library标准外设库对 STM32 片上资源进行了完善的封装，相对于 ST 公司目前力推的HAL/LL库，标准外设库更加接近于传统的寄存器操作，因而也较为容易向兆易创新的GD32等国产微控制器移植。

近场通信（NFC，Near Field Communication）是一种基于无线射频识别（RFID，Radio Frequency I Dentification）技术发展起来的近距离无线通信技术，它们都是通过无线频率的电磁感应耦合传递数据，但是 RFID 的传输范围可以达到 1m，而 NFC 的传输范围通常在 10cm 以内。NFC 的无线信号频率为 13.56MHz，可以兼容 ISO14443、ISO15693、Felica 等非接触式智能卡规范，数据传输速率可以达到 106kbit/s、212 kbit/s、424kbit/s。

意法半导体的 NFC 动态标签芯片 ST25DV-I2C 和 ST25DV-PWM 可以通过低功率的 I²C 总线以及 13.56MHz 无线射频访问芯片内置的EEPROM（电可擦除只读存储器），同时支持近程的 ISO/IEC 14443 Type A 和远程的 ISO/IEC 15693 标准。本文旨在介绍无源 RFID 的基本原理，以及 13.56MHz 感应天线设计的基础知识，文中部分内容参考自意法半导体编号为《AN2972》的官方应用笔记（Application Note）。

稳压器（Voltage Regulator）是一种在电源电压或者负载电流发生变化的时候，依然能够提供稳定输出电压的元件。常见的稳压器主要分为线性稳压器和开关稳压器两种。其中，开关稳压器是通过重复切换输出级的开关状态，并配合其它储能元件来产生指定的输出电压。而线性稳压器则是通过获取输出电压反馈，然后经由误差放大器组成的控制电路，动态的调节输入与输出之间的电压差，进而实现动态稳压的目的，其主要特点是输入电压 \(V_{IN}\) 大于输出电压 \(V_{OUT}\)。

近几年低压差稳压器（LDO，Low Dropout Regulator）被广泛应用在微控制器电路当中，其主要特点在于输入电压与输出电压之间的压差 \(V_{DROPOUT}\) 非常小（通常在几十毫伏到几百毫伏范围）。在上述的 LDO 原理示意图当中，绿色的误差放大器通过改变内部的可变电阻，就能够达到了稳定输出电压 \(V_{OUT}\) 的目的（其中 \(RDS_{ON}\) 包含了 LDO 内部的 调整元件电阻、片内互连电阻、引脚电阻、线焊电阻）。

UINIO-MCU-ESP32C3 和 UINIO-MCU-ESP32S3 两款开源核心板，分别采用了上海乐鑫科技 推出的 ESP32-C3 以及 ESP32-S3 微控制器，两者均支持 2.4GHz Wi-Fi 与 Bluetooth 5.0 无线网络连接。本文旨在介绍两块核心板各个功能单元的硬件电路设计原理，其中 ESP32-C3 微控制器基于开源的 RISC-V 内核架构，拥有 22 个 GPIO 接口，主频高达 160MHz，板载 384KB 容量的 ROM，以及 400KB 容量的 SRAM 和 8KB 容量的 RTC SRAM，支持的数字外设接口有 3 × SPI、2 × UART、1 × I²C、1 × I²S，而模拟外设接口则采用了 6 通道的 2 × 12 位 SAR 模/数转换器。

稍晚一些推出的 ESP32-S3 微控制器则是基于 Cadence 公司的 Xtensa Dual-Core 32-bit LX7 架构，拥有 45 个 GPIO 接口，主频高达 240MHz，板载有 384KB 容量的 ROM，以及 512KB 容量的 SRAM 和 16KB 容量的 RTC SRAM，支持的数字外设接口有 4 × SPI、3 × UART、2 × I²C、2 × I²S。而模拟外设接口采用了 20 通道的 2 × 12 位 SAR 模/数转换器。核心板的 KiCad 原理图以及 PCB 源文件，可以在我的 GitHub 仓库当中进行获取。

电路理论是电气工程和电子科学技术的主要理论基础，是一门研究电路分析和网络综合与设计基本规律的基础工程学科。所谓电路分析是在电路给定、参数已知的条件下，通过求解电路中的电压、电流而了解电路网络所具有的特性；而网络综合是在给定电路技术指标的情况下，设计出电路并确定元件参数，使电路的性能符合设计要求。因此电路分析是电路理论中最基本的部分，是学习电路理论的人门课程，被列为电子类专业重要的公共技术基础课。

这篇文章是邹建龙老师所出版 《电路实验》 一书的读书笔记，并且结合他的相关的课件资料，在摒弃繁杂数学推导的基础上，言简意赅的介绍了 电路模型和电路定律、电路的分析方法与定理、动态电路、正弦稳态电路及其频域特性、互感、三相电路、非正弦周期电路、二端口网络 等电路分析方面的知识点，在凸出重要知识点的同时，力求简单易读，因而也可以作为大家的电路理论考前恶补资料使用 ヽ(✿ ﾟ ▽ ﾟ)ノ。

Arduino-ESP32 是由乐鑫科技在 GitHub 开源社区推出的一款基于 Arduino IDE 的板级支持包（BSP，Board Support Package），除了兼容大部分通用的 Arduino API 之外，还能够支持 ESP32 系列芯片一些独有的特性化 API。由于几年以前已经撰写过一篇基于标准 Arduino API 的《玩转 Arduino Uno、Mega、ESP 开源硬件》，所以本篇文章不再赘述相关内容，而是结合 U8G2、AsyncTimer、RBD_BUTTON、LiquidCrystal_I2C、ESP32SPISlave、Servo、SdFat 等常用第三方库，通过分析注释典型的示例代码，分门别类的介绍了各种片上资源外设的实例化运用。

ESP32-C3 和 ESP32-S3 是当前市场上比较流行的两款物联网主控芯片方案，它们分别基于开源的 RISC-V 内核，以及商业化的 Xtensa 内核，并且同时支持 WiFi 与 Bluetooth 无线连接。由于日常工作当中经常使用到这两款微控制器，所以特意设计了 UINIO-MCU-ESP32C3 和 UINIO-MCU-ESP32S3 两款核心板，关于它们硬件电路设计方面的相关内容，可以进一步参考本篇文章的姊妹篇《UINIO-MCU-ESP32 核心板电路设计》。由于本文属于 Arduino 进阶性质的教程，阅读时需要具备一定的嵌入式开发经验，萌新可以阅读笔者更早之前撰写的《玩转 Arduino Uno、Mega、ESP 开源硬件》。